Introducción al análisis matemático del terrorismo

21

El martes 22 de Marzo de 2016 hubo un ataque terrorista en Bruselas con el resultado de 31 muertos y 270 heridos. Se produjo en dos puntos de la ciudad: en el aeropuerto internacional a las 8 de la mañana y una hora más tarde en la céntrica estación de metro de Maelbeek. El ISIS ha reivindicado la autoría del mismo. Se han identificado a los hermanos terroristas Jalid e Ibrahim Bakraoui y han participado en su ejecución al menos otras tres personas.

¿Cuál es el riesgo de que vuelva a ocurrir un ataque similar?. Los políticos europeos no dan una respuesta seria sino que divagan sobre tópicos vacíos. Por ejemplo, Mariano Rajoy declaró tras los atentados que el riesgo 0 no existe. Obvio. El riesgo es una probabilidad, por tanto si fuera igual a 0, sería un suceso imposible, como que un soltero sea casado. Expondré de manera introductoria algunos métodos que tienen los seguros y los cuerpos de seguridad para calcular el riesgo de un ataque terrorista.

El riesgo R de un ataque terrorista es una probabilidad igual al producto de tres factores:

R=P(A)P(S|A)C

  • P(A) es la amenaza (probabilidad de un ataque),
  • P(S|A) es la vulnerabilidad (es la probabilidad condicionada de tener éxito sabiendo que va a ocurrir).
  • C son las consecuencias (pérdidas de vida, económicas, impacto en la prensa…).

Lo más complicado es determinar P(A). Para ello, se usan distintos procedimientos que en general, se reducen al análisis de un grafo, como el de la imagen inferior.

Grafo de conexiones en una organización terrorista. Las mayores conexiones corresponden a los jefes.

La red terrorista se elabora a partir de modelos de radicalización en las redes sociales ver ref[3] y con la información de espionaje: teléfonos, correos, etc. Los grafos tienen distintos usos policiales como, por ejemplo, llegar a los cerebros que diseñan los ataques a partir de las personas que los perpetran. (Llegar a estos cerebros sin un análisis de este tipo es muy difícil, Ver ref[2]). La teoría de juegos, redes bayesianas, modelos dinámicos, etc son usados para calcular este riesgo. En España, contamos con un muy buen investigador en este área llamado Jesús Rios. (Ver por ejemplo, ref [4].)

Hay otra forma más determinista de calcular el riesgo de un ataque terrorista. En 1916 el ingeniero Lanchester, durante la primera guerra mundial, modelizó de manera sencilla el desarrollo de una batalla sabiendo el número inicial de soldados y suponiendo que las armas eran parecidas en ambos ejércitos:

dx/dt =-a y(t)
dy/dt = -b x(t)

donde x(t) e y(t) son los tamaños de dos ejércitos, t es el tiempo a medida que trascurre la batalla, a y b son las fuerzas efectivas de ataque. La solución de esta ecuación es la famosa ley cuadrática del combate, que se estudia en todas las academias militares y que simplificada dice que la fuerza de un ejército es proporcional al cuadrado de sus unidades. Hay generalizaciones usando exponentes como las hechas por Hartley (1995) y Taylor (1983). El uso de este modelo para predecir el riesgo de un ataque terrorista, convirtiendo las ecuaciones de arriba en ecuaciones estocásticas e introduciendo otros parámetros como el volumen del objetivo de ataque y sus puntos débiles, ha sido la contribución fundamental de Powers en esta materia. Ver ref[1].

Referencias:
[1] Michael R. Powers, (2008) “Lanchester resurgent? The mathematics of terrorism risk“, The Journal of Risk Finance , Vol. 9 Iss: 3, pp.225 – 231
[2] Mahyuddin K. M. Nasution and Maria Elfida Terrorist Network: Towards An Analysis, Universidad de Indonesia.
[3] D. Correa and A. Sureka Solutions to Detect and Analyze Online Radicalization : A Survey, Indraprastha Institute of Information Technology – Delhi, India
[4] Jesus Rios and David Rios Insua Adversarial Risk Analysis for Counterterrorism Modeling, ICMAT, Madrid, España.
[5] Oscar Ugalde Modelos de riesgos catastróficos para terrorismo: modelos probabilísticas y experiencia de seguros-reaseguro de terrorismo en la India.

Creative Commons License

Este trabajo de Luis Ángel Calvo Pascual está protegido bajo licencia Atribución Creative Commons-NonCommercial-NoDerivs 4.0 Internacional Los permisos mas allá del ámbito de esta licencia pueden estar disponibles en https://www.diariorc.com/aviso-legal/

21
Dejar una respuesta

Por favor regístrese o Conecta para comentar
8 Hilos de comentarios
13 Respuestas a hilos
6 Seguidores
 
Comentario con mas reacciones
Hilo mas comentado
6 Autores de comentarios
Citlali CarrilloMiguel VallejoGonzalo Alvarez Comentaristas mas recientes
  Suscripción  
mas nuevo mas antiguo mas votado
Notificar de

Hola, siendo el terrorismo un fenómeno organizado y con objetivos definidos, ¿coincidirá la realidad con un análisis basado en la probabilidad, es decir, en el azar?

Gonzalo Alvarez

¿Cómo yo me uno a la verdad?

Miguel Vallejo

“La geometría de Descartes es un método para dar ecuaciones algebraicas a las curvas”. Voltaire

Los modelos de probabilidades para determinar el riesgo de de atentado terrorista viene interesando desde hace tiempo a tanto al ámbito gubernamental como al empresarial y por que no decirlo también al resto de la sociedad. Las agencias gubernamentales se centran principalmente en vigilar y combatir el terrorismo, pero como es de esperar son también las grandes compañías aseguradoras las principalmente interesadas en elaboración de modelos matemáticos basados en el cálculo de probabilidades y otras herramientas matemáticas y/o lógicas(*) para prever un evento terrorista en un lugar determinado y analizar y valorar sus consecuencias . De acuerdo al Documento de Opinión. 55/2015.(1), para desarrollar un modelo que arroje cierto éxito probabilistico para conocer las probabilidades de un ataque terrorista habría que tener en cuenta al menos los siguientes factores:

A) Objetivos potenciales con mayor facilidad; Ciudades mas fáciles de atacar y con los mejores métodos que se puedan emplear.
B) Probabilidad relativa del ataque en cuanto al objetivo atacado y el método empleado
C) Probabilidad relativa de múltiples ataques combinados que supongan un solo suceso
D) Frecuencia de los atentados
E) Porcentaje de éxito de los atentados

Con estos elementos propongo a los especialistas elaborar un nuevo modelo probabilistico aparte ya de analizar las nuevas herramientas matemáticas y lógicas que ya existen .

Luis Ángel el modelo que describes: R=P(A)P(S|A)C es el propuesto por Stanley Kaplan B. John Garrick (2) que ha venido usándose durante mas de tres décadas y define el riesgo como la respuesta a tres preguntas básicas:

1. ¿Que puede ir mal? . “A) “Probabilidad de un ataque”.

2. ¿Como es lo que puede ir mal?. B) “probabilidad condicionada de tener éxito sabiendo que va a ocurrir”

3. Si el mal se produce, ¿Cuales serán las conducencias? C) “

Miguel Vallejo

Así pues el riesgo es presentado por Kaplan y Garrick (2) por la triada { R= Ai Pi(S|A), Ci, } , donde i es = 1,2,3,…,N utilizada para los distinguir los escenarios posibles del ataque, donde y N es el total de escenarios contemplados .

En cada uno de los escenario “E” están comprendidos una cadena de acontecimientos “S”, así:

Ei = {Si1, Si2,…,Sik1}

Cada escenario representa una única concatenación de hechos.

(*) (3) Otras herramientas matemáticas y lógicas existentes aplicadas a esta cuestión:

“Árboles Lógicos” o “Árboles Analíticos” ,
“Anagramas de Influencia”
“Diagramas de Lazos Casuales”,
“Modelos Dinámicos de Sistemas”
“Redes de análisis Bayesiano
“Modelos basados en la teoría de juegos

(4) Modelos, tablas , figuras , estadísticas y recomendaciones del CENTER FOR TERRORSM MANAGER CENTER ( RAND)

(1) http://www.ieee.es/publicaciones-new/documentos-de-opinion/
Kaplan, S. and Garrick, B. J. (1981), On The Quantitative Definition of Risk. Risk Analysis,
(2)Ezell, B. C., Bennett, S. P., Von Winterfeldt, D., Sokolowski, J. and Collins, A. J. (2010), Probabilistic Risk Analysis and Terrorism Risk. Risk Analysis,
(3)JOHN A. MAJOR, “Advanced Techniques for Modeling Terrorism Risk”, The Journal of Risk Finance, Vol. 4 Iss: 1, pp.15 – 24
(4)Estimating Terrorism Risk, Henry H. Willis, Andrew R. Morral, Terrence K. Kelly, Jamison Jo Medby (RAND)

Miguel Vallejo

He escrito todo lo anterior , en el que he invertido un tiempo considerable, con el propósito poner en evidencia que la mátematica no es la herramienta adecuada para analizar el terrorismo la cuestión es otra. Sin embrago no debemos jugar con ellas creyendo que son la panacea para abordar cualquier problema del terrorista, sobre todo el de la prevención: sólo digo cuidado con ellas!., la teoría del “Cisne Negro” acecha. Estoy convencido que para el éxito de nuestro movimiento MCRC,, debemos cuidarnos de “meternos en un jardín” plantado de berenjenas , es decir un “berenjenal”, con algún que otro rábano picante allí plantado, floreciendo sus verdes hojas. Metidos allí nosotros , vestidos con “camisa de once varas” y entretenidos, no en coger berenjenas, sino tomando las hojas del rábano como si fuera el mismo raphanus sativus , nos podría llevar allí a donde el gran matemático Lewis Carroll en su obra Alicia en el país de las maravillas pone en boca entre el gato y Alicia:
¿Quieres decirme, por favor, qué camino debo tomar para salir de aquí?
– Eso depende mucho de adónde quieres ir -respondió el Gato.
– Poco me preocupa dónde ir -respondió Alicia.
– Entonces, poco importa el camino que tomes -replicó el Gato.
Lo aquí escrito es simplemente una reflexión personal basada en el sentimiento de libertad que me produce estar en este Movimiento y de ninguna manera signifique una crítica perversa o destructiva al autor del articulo, más bien al contrario; hago este comentario de buena fe con el ánimo de que nuestro Movimiento, nacido de Don Antonio Garcia-Trevijano, triunfe.

Saludos para todos.

Completamente de acuerdo al 100% Onubensis.

Miguel Vallejo

Gracias Rompetechos

Miguel Vallejo

Las entradas anteriores forman parte de un solo comentario y deben leerse en orden comferme a la hora:
1º. 1:50 – 2º. 1:53 – 3º 1,54
Pido disculpas por ocupar tanto espacio de página , pero se me hacia necesario incorporar una pequeña investigación sobre los trabajos matemáticos existentes sobre este tema para apoyar mi opinión.
Gracias

Citlali Carrillo

Onubensis! sabes si hay alguna publicación en español del trabajo de Stanley Kaplan sobre riesgos???